Пе­ре­ве­ди­те число 83 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те дво­ич­ное число. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Вы­бе­ри­те наи­боль­шее из чисел: A6₁₆, 252₈, 10101100₂. В от­ве­те за­пи­ши­те вы­бран­ное число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния AD₁₆ − 251₈. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Вы­пол­ни­те умно­же­ние чисел, пред­став­лен­ных в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния: 110 × 11. Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Для ка­ко­го из при­ве­ден­ных слов ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: (Пер­вая буква глас­ная) И НЕ(По­след­няя буква со­глас­ная)?

1)  слива

2)  яб­ло­ко

3)  банан

4)  ана­нас

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: X ∧ ¬Y.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1.  при­бавь 1,

2.  умножь на 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая удва­и­ва­ет его.

На­при­мер, 2121  — это про­грам­ма

умножь на 2

при­бавь 1

умножь на 2

при­бавь 1,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 7.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме пре­об­ра­зо­ва­ния числа 4 в число 79, со­дер­жа­щей не более 8 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b  — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1)?

1)  (−11, 4)

2)  (4, −11)

3)  (8, 22)

4)  (22, 8)

Ниже при­ве­де­на про­грам­ма, за­пи­сан­ная на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Было про­ве­де­но 9 за­пус­ков про­грам­мы, при ко­то­рых в ка­че­стве зна­че­ний пе­ре­мен­ных s и t вво­ди­лись сле­ду­ю­щие пары чисел:

Сколь­ко было за­пус­ков, при ко­то­рых про­грам­ма на­пе­ча­та­ла «YES»?

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: (¬A ∧ B ∧ ¬C)∨ D.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет три ко­ман­ды: впе­ред(n) (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; впра­во(m) (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. опу­стить хвост  — при пе­ре­ме­ще­нии Че­ре­па­ха будет чер­тить линию.

За­пись по­вто­ри k [ко­ман­да1 ко­ман­да2 ко­ман­да3] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм, ко­то­рый стро­ит мно­го­уголь­ник: по­вто­ри 15 [впе­ред(5) впра­во(144)]

На­бе­ри­те и вы­пол­ни­те этот ал­го­ритм в среде ис­пол­ни­те­ля «Че­ре­па­ха» про­грам­мы Кумир и опре­де­ли­те ко­ли­че­ство вер­шин у звез­ды.

12.1.На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся го­ри­зон­таль­ная стена. Длина стены  — 5 кле­ток. От ле­во­го конца стены вверх от­хо­дит вер­ти­каль­ная стена дли­ной 4 клет­ки, а от пра­во­го конца стены вниз от­хо­дит вер­ти­каль­ная стена дли­ной 4 клет­ки. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной слева от ниж­не­го края вер­ти­каль­ной стены. На ри­сун­ке ука­за­но рас­по­ло­же­ние стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, ис­поль­зу­ю­щую не менее 3 цик­ли­че­ских ал­го­рит­ма, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но спра­ва от вер­ти­каль­ных стен. Вы мо­же­те ис­поль­зо­вать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На ри­сун­ке по­ка­за­ны клет­ки, ко­то­рые Робот дол­жен за­кра­сить (см. рис.).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.

12.2.На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся го­ри­зон­таль­ная стена. Длина стены не­из­вест­на. От ле­во­го конца стены вверх от­хо­дит вер­ти­каль­ная стена не­из­вест­ной длины, а от пра­во­го конца стены вниз от­хо­дит вер­ти­каль­ная стена, длина ко­то­рой также не­из­вест­на. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной слева от ниж­не­го края вер­ти­каль­ной стены. На ри­сун­ке ука­за­но рас­по­ло­же­ние стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, ис­поль­зу­ю­щую не менее 3 цик­ли­че­ских ал­го­рит­ма, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но спра­ва от вер­ти­каль­ных стен. Вы мо­же­те ис­поль­зо­вать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На ри­сун­ке по­ка­за­ны клет­ки, ко­то­рые Робот дол­жен за­кра­сить (см. рис.).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.