Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 333
i

Ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чер­теж­ник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b  — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чер­теж­ни­ка из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, зна­че­ние умень­ша­ет­ся.

 

На­при­мер, если Чер­теж­ник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (3, −3) пе­ре­ме­стит Чер­теж­ни­ка в точку (4, −1).

 

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

 

Чер­теж­ни­ку был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2)

Конец

Сме­стить­ся на (2, 6)

 

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чер­теж­ник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

 

1)  Сме­стить­ся на (4, 7)

2)  Сме­стить­ся на (−6, −8)

3)  Сме­стить­ся на (6, 8)

4)  Сме­стить­ся на (−4, −7)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи не­об­хо­ди­мо сло­жить ко­ор­ди­на­ты.

1)  Для ко­ор­ди­на­ты x: 1 + 1 + 1 + 1 + 2  =  6

2)  Для ко­ор­ди­на­ты y: 3−2 + 3−2 + 6  =  8

По­лу­ча­ем ко­ор­ди­на­ты ко­неч­ной точки ис­пол­ни­те­ля, в ко­то­рой он ока­жет­ся после вы­пол­не­ния дан­но­го ал­го­рит­ма (6, 8). Со­от­вет­ствен­но дан­ный ал­го­ритм можно за­ме­нить ко­ман­дой под но­ме­ром 3  — Сме­стить­ся на (6, 8).

 

Ответ: 3.

 

При­ве­дем при­мер на ал­го­рит­ми­че­ском языке, в сред Кумир.

нц пока слева сво­бод­но

за­кра­сить

влево

кц

нц пока не слева сво­бод­но

за­кра­сить

вверх

кц

После вы­пол­не­ния дан­но­го ал­го­рит­ма в окне ис­пол­ни­те­ля чер­теж­ник в про­грам­ме «Кумир» мы можем уви­деть ко­ор­ди­на­ты ко­неч­ной точки (6, 8).