Среди при­ве­ден­ных ниже трех чисел, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счис­ле­ния, най­ди­те наи­боль­шее и за­пи­ши­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Какое из чисел а, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, удо­вле­тво­ря­ет усло­вию a < 11E₁₆?

1)  100101110

2)  110010101

3)  100011100

4)  100011111

Вы­пол­ни­те вы­чи­та­ние: ACB1₁₆ − D13₁₆. Ответ за­пи­ши­те в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы пи­сать не нужно.

Вы­пол­ни­те умно­же­ние чисел, пред­став­лен­ных в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния: 100 × 101. Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Для ка­ко­го из при­ве­ден­ных слов ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: НЕ(Пер­вая буква глас­ная) И (По­след­няя буква со­глас­ная)?

1)  слива

2)  яб­ло­ко

3)  банан

4)  ана­нас

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: A ∨ ¬B.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

У ис­пол­ни­те­ля Ак­корд-4 две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. вычти 1

2. умножь на 4

Вы­пол­няя первую из них, Ак­корд-4 вы­чи­та­ет из числа на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 4. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более пяти ко­манд и пре­об­ра­зу­ет число 5 в число 62. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. Так, для про­грам­мы

умножь на 4

вычти 1

вычти 1

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 7 в число 26.

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b  — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−1, 4) Сме­стить­ся на (3, −6) Конец

Ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, (4, 0). Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, в ко­то­рой он ока­зал­ся?

1)  (15, −6)

2)  (14, −5)

3)  (13, −4)

4)  (12, −3)

Ниже при­ве­де­на про­грам­ма, за­пи­сан­ная на че­ты­рех язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Было про­ве­де­но 9 за­пус­ков про­грам­мы, при ко­то­рых в ка­че­стве зна­че­ний пе­ре­мен­ных s и t вво­ди­лись сле­ду­ю­щие пары чисел (s, t):

Сколь­ко было за­пус­ков, при ко­то­рых про­грам­ма на­пе­ча­та­ла "NO"?

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: (¬A ∧ ¬B ∨ C)∧ D.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: впе­ред(n) (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; впра­во(m) (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке; влево(t) (где t  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на t гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись по­вто­ри k [ко­ман­да1 ко­ман­да2 ко­ман­да3] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, ее го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: по­вто­ри 9 [впе­ред(2) влево(40)].

По­строй­те мно­го­уголь­ник в среде ис­пол­ни­те­ля «Че­ре­па­ха» про­грам­мы Кумир и по­счи­тай­те ко­ли­че­ство точек с це­лы­ми ко­ор­ди­на­та­ми, ко­то­рые на­хо­дят­ся внут­ри фи­гу­ры (точки на гра­ни­це счи­тать не нужно).

12.1.На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся вер­ти­каль­ная стена. Длина стены  — 4 клет­ки. От верх­не­го конца стены от­хо­дит го­ри­зон­таль­ная стена дли­ной 5 кле­ток. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной свер­ху от ле­во­го края го­ри­зон­таль­ной стены. На ри­сун­ке ука­за­но рас­по­ло­же­ние стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, ис­поль­зу­ю­щую не менее 2 цик­ли­че­ских ал­го­рит­ма, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но слева от вер­ти­каль­ной стены. Вы мо­же­те ис­поль­зо­вать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На ри­сун­ке по­ка­за­ны клет­ки, ко­то­рые Робот дол­жен за­кра­сить (см. рис.).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.

12.2.На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся вер­ти­каль­ная стена. Длина стены не­из­вест­на. От верх­не­го конца стены от­хо­дит го­ри­зон­таль­ная стена не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной свер­ху от ле­во­го края го­ри­зон­таль­ной стены. На ри­сун­ке ука­за­но рас­по­ло­же­ние стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но слева от вер­ти­каль­ной стены. Вы мо­же­те ис­поль­зо­вать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На ри­сун­ке по­ка­за­ны клет­ки, ко­то­рые Робот дол­жен за­кра­сить (см. рис.).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.