Пе­ре­ве­ди­те де­ся­тич­ное число 78 в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы пи­сать не нужно.

Какое из чисел а, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, удо­вле­тво­ря­ет усло­вию B2₁₆ < a < 264₈?

1)  10110001

2)  10110011

3)  10110101

4)  10100010

Вы­пол­ни­те сло­же­ние: 345₈ + 162₈. Ответ за­пи­ши­те в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы пи­сать не нужно.

Вы­пол­ни­те вы­чи­та­ние: 100110₂ − 1011₂. Ответ за­пи­ши­те в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы пи­сать не нужно.

Ука­жи­те имя, для ко­то­ро­го ЛОЖНО вы­ска­зы­ва­ние:

1)  Анна

2)  Мак­сим

3)  Та­тья­на

4)  Олег

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: A ∨ ¬B.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1.  вычти 1

2.  умножь на 2

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 1, вто­рая удва­и­ва­ет его. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 5 числа 30, со­дер­жа­щий не более 5 ко­манд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра ко­манд в со­от­вет­ству­ю­щей ал­го­рит­му по­сле­до­ва­тель­но­сти.(На­при­мер, 12221  — это ал­го­ритм: вычти 1, умножь на 2, умножь на 2, умножь на 2, вычти 1, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 4 в число 23.) Если таких ал­го­рит­мов более од­но­го, то за­пи­ши­те любой из них.

Ис­пол­ни­тель Чер­теж­ник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чер­теж­ник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b  — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чер­теж­ни­ка из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, зна­че­ние умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чер­теж­ник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (3, −3) пе­ре­ме­стит Чер­теж­ни­ка в точку (4, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чер­теж­ни­ку был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2)

Конец

Сме­стить­ся на (2, 6)

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чер­теж­ник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1)  Сме­стить­ся на (4, 7)

2)  Сме­стить­ся на (−6, −8)

3)  Сме­стить­ся на (6, 8)

4)  Сме­стить­ся на (−4, −7)

Ниже при­ве­де­на про­грам­ма, за­пи­сан­ная на че­ты­рех язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Было про­ве­де­но 5 за­пус­ков про­грам­мы, при ко­то­рых в ка­че­стве зна­че­ний пе­ре­мен­ных s и t вво­ди­лись сле­ду­ю­щие пары чисел (s, t). Вы­бе­ри­те ВСЕ пары чисел, для ко­то­рых про­грам­ма на­пе­ча­та­ет «NO», и за­пи­ши­те в поле от­ве­та цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

1)  (15, 9)

2)  (5, 11)

3)  (18, 15

4)  (10, 9)

5)  (−4, 5)

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

За­пол­ни­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния: (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C.

Ука­за­ние.

В ра­бо­те ис­поль­зу­ют­ся сле­ду­ю­щие со­гла­ше­ния.

Обо­зна­че­ния для ло­ги­че­ских опе­ра­ций:

а)  от­ри­ца­ние (ин­вер­сия, ло­ги­че­ское НЕ) обо­зна­ча­ет­ся ¬ (на­при­мер, ¬А);

б)  конъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское умно­же­ние, ло­ги­че­ское И) обо­зна­ча­ет­ся ∧ (на­при­мер, А ∧ В);

в)  дизъ­юнк­ция (ло­ги­че­ское сло­же­ние, ло­ги­че­ское ИЛИ) обо­зна­ча­ет­ся ∨ (на­при­мер, А ∨ В).

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: впе­ред(n) (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; впра­во(m) (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись по­вто­ри k [ко­ман­да1 ко­ман­да2 ко­ман­да3] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, ее го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: по­вто­ри 7 [впе­ред(4) впра­во (60)].

По­строй­те мно­го­уголь­ник в среде ис­пол­ни­те­ля «Че­ре­па­ха» про­грам­мы Кумир и по­счи­тай­те ко­ли­че­ство точек с це­лы­ми ко­ор­ди­на­та­ми, ко­то­рые на­хо­дят­ся внут­ри фи­гу­ры (точки на гра­ни­це счи­тать не нужно).

Вам пред­ла­га­ет­ся два за­да­ния: за­да­ние 12.1 и за­да­ние 12.2. Вы мо­же­те ре­шать оба за­да­ния или одно из них по сво­е­му вы­бо­ру. За­да­ние 12.2 яв­ля­ет­ся усложнённым ва­ри­ан­том за­да­ния 12.1, оно со­дер­жит до­пол­ни­тель­ные тре­бо­ва­ния к про­грам­ме.

12.1.  На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся вер­ти­каль­ная стена. Длина стены  — 7 кле­ток. От ниж­не­го конца стены влево от­хо­дит го­ри­зон­таль­ная стена дли­ной 4 клет­ки. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной спра­ва от верх­не­го края вер­ти­каль­ной стены. На ри­сун­ке ука­за­но рас­по­ло­же­ние стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, ис­поль­зу­ю­щую 3 цик­ли­че­ских ал­го­рит­ма, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но пра­вее вер­ти­каль­ной стены, ниже го­ри­зон­таль­ной стены, уг­ло­вую клет­ку и клет­ки выше го­ри­зон­таль­ной стены. Вы мо­же­те ис­поль­зо­вать цикл нц-раз-кц или нц-пока-кц. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На ри­сун­ке по­ка­за­ны клет­ки, ко­то­рые Робот дол­жен за­кра­сить (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.

12.2.  На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся вер­ти­каль­ная стена. Длина стены не­из­вест­на. От ниж­не­го конца стены влево от­хо­дит го­ри­зон­таль­ная стена также не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной спра­ва от верх­не­го края вер­ти­каль­ной стены. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та. Робот обо­зна­чен бук­вой «Р».

На­пи­ши­те для Ро­бо­та про­грам­му, за­кра­ши­ва­ю­щую все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но пра­вее вер­ти­каль­ной стены, ниже го­ри­зон­таль­ной стены, уг­ло­вую клет­ку и клет­ки выше го­ри­зон­таль­ной стены. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ве­ден­но­го выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен внут­ри пря­мо­уголь­но­го поля. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в фор­ма­те про­грам­мы Кумир или в тек­сто­вом файле. На­зва­ние файла и ка­та­лог для со­хра­не­ния Вам со­об­щат ор­га­ни­за­то­ры.